Homología simplicial y sus aplicaciones

Baeza García, Rubén
Marco Buzunariz, Miguel Angel (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2022
Departamento de Matemáticas, Área de Geometría y Topología

Graduado en Matemáticas

Resumen: Los grupos de homología son unos de los invariantes topológicos más usados. En el caso de complejos simpliciales (u otros espacios triangulables), estos pueden ser expresados mediante la homología simplicial, para cuya computación existen métodos específicos. Usando herramientas del álgebra se demostrará la invarianza de estos grupos para espacios homotópicamente equivalentes.
Recientemente, estos objetos han sido usados en técnicas de análisis de "big data". En este trabajo se presenta la homología persistente y sus códigos de barras.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado