000125466 001__ 125466 000125466 005__ 20230420124047.0 000125466 037__ $$aTAZ-TFG-2022-2869 000125466 041__ $$aspa 000125466 1001_ $$aLaín Sanclemente, Andrés 000125466 24200 $$aTheory of distributions and applications 000125466 24500 $$aTeoría de distribuciones y aplicaciones 000125466 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2022 000125466 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000125466 520__ $$aEn el estudio de ecuaciones diferenciales y análisis matemático en general, así como en Física, aparecen de forma natural objetos matemáticos que no son funciones, pero que requieren de cálculos y operaciones como si lo fueran. Genéricamente, reciben el nombre de funciones generalizadas y en este contexto destaca por su alcance la Teoría de Distribuciones. No obstante, en la práctica, y en varios campos, esta teoría se aplica de modo algo superficial, sólo reparando en reglas formales de uso. En esta memoria se procede a mostrar, en su primera mitad, una parte significativa de la configuración intrínseca de las distribuciones para, en su segunda fase, aplicar la maquinaria resultante de tal configuración a diversos ejemplos notables tomados de la teoría de ecuaciones y de la Física.<br />En el presente trabajo, se lleva a cabo la descripción estructural de las distribuciones sobre la base de la teoría de espacios localmente convexos y del concepto de límite inductivo, junto con la noción de dualidad como elemento clave que permite trasladar operaciones sobre funciones a distribuciones (diferenciación, multiplicación, convolución (parcialmente) y transformadas de Fourier y Laplace). En segundo lugar, se exponen aplicaciones en la resolución de ecuaciones diferenciales de la Física<br />Matemática, en Mecánica Cuántica y en Teoría Cuántica de Campos. A causa de la limitación de espacio, la teoría se centra especialmente en los resultados que luego serán explícitamente utilizados en las aplicaciones mencionadas.<br /><br /> 000125466 521__ $$aPrograma conjunto en Física-Matemáticas 000125466 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000125466 700__ $$aGalé Gimeno, José Esteban$$edir. 000125466 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000125466 8560_ $$f756725@unizar.es 000125466 8564_ $$s648295$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/125466/files/TAZ-TFG-2022-2869.pdf$$yMemoria (spa) 000125466 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:125466$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000125466 950__ $$a 000125466 951__ $$adeposita:2023-04-20 000125466 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000125466 999__ $$a20220627105048.CREATION_DATE