000125597 001__ 125597 000125597 005__ 20230420124057.0 000125597 037__ $$aTAZ-TFG-2022-1974 000125597 041__ $$aspa 000125597 1001_ $$aIbáñez Trallero, Pablo 000125597 24200 $$aFast Fourier Transform 000125597 24500 $$aLa transformada rápida de Fourier 000125597 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2022 000125597 500__ $$aResumen disponible también en inglés 000125597 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000125597 520__ $$aLa Transformada de Fourier se ha convertido en una poderosa herramienta analítica en varios campos de la matemáticas y las ciencias aplicadas. Desde sus inicios con la ecuación del calor, la importancia del Análisis de Fourier ha alcanzado áreas como el procesamiento de señales, la mecánica cuántica o las ecuaciones diferenciales parciales, resolviendo muchos problemas de la física matemática clásica. En términos generales, el Análisis de Fourier estudia cómo las funciones generales se pueden descomponer en series de funciones trigonométricas (series de Fourier); encontrando condiciones generales para asegurar la existencia de dichas series y proporcionando resultados de convergencia.<br />En este trabajo, derivaremos desde el origen, paso a paso, un método para obtener aproximaciones de los coeficientes de Fourier de una función, dado un muestreo finito de la misma. Además, llevaremos este método a la práctica de manera eficiente con uno de los algoritmos más importantes del último siglo, la Transformada Rápida de Fourier (FFT). Partiremos y analizaremos este algoritmo, estudiando las peculiaridades que justifican su eficiencia. <br /><br /> 000125597 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000125597 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000125597 700__ $$aFrancés Román, Ángel Ramón$$edir. 000125597 700__ $$aBernués Pardo, Julio$$edir. 000125597 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000125597 8560_ $$f761414@unizar.es 000125597 8564_ $$s1041880$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/125597/files/TAZ-TFG-2022-1974.pdf$$yMemoria (spa) 000125597 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:125597$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000125597 950__ $$a 000125597 951__ $$adeposita:2023-04-20 000125597 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000125597 999__ $$a20220621163558.CREATION_DATE