Abstract: El principal objetivo del trabajo es estudiar que tipo de abiertos son conformemente equivalentes, contexto en el cual tendrá especial importancia el teorema de Riemann, estableciendo que todos los dominios simplemente conexos, propios del plano complejo, son conformemente equivalentes con el disco unidad. Posteriormente, realizaremos un estudio de los dominios doblemente conexos, a modo de fin del trabajo.