| TAZ-TFG-2023-4730 |
Modelos gráficos probabilísticos. Redes Bayesianas
Morlana Ledesma, Laura
Lacruz Casaucau, María Beatriz (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2023
Departamento de Métodos Estadísticos, Área de Estadística e Investigación Operativa
Graduado en Matemáticas
Resumen: En el ámbito del análisis estadístico multivariante se encuentran los modelos gráficos probabilísticos, que surgen como una poderosa herramienta para representar y comprender relaciones complejas entre variables aleatorias.
Entre estos se encuentran las redes Bayesianas, que son modelos gráficos dirigidos que tienen como estructura un grafo acíclico dirigido. Estas redes ofrecen una representación gráfica de las dependencias e independencias condicionales entre un conjunto de variables que intervienen en un determinado problema. En la actualidad, se utilizan modelos probabilísticos muy complejos, lo que hace de la inferencia probabilística un problema difícil de tratar. El objetivo de las redes Bayesianas reside en aprovechar las relaciones de independencia reflejadas en su estructura, lo que permite reducir la complejidad computacional de los problemas estudiados. En otras palabras, buscan minimizar la cantidad de parámetros necesarios para abordar un problema, lo que conduce a una mayor eficiencia de los algoritmos de inferencia asociados.
Las redes Bayesianas destacan por su capacidad para modelar problemas complejos en numerosos ámbitos de la actualidad, especialmente cuando la cantidad de datos aumenta exponencialmente. Algunas de sus aplicaciones incluyen desde la inteligencia artificial, hasta ámbitos de medicina, ingeniería o economía, demostrando su versatilidad en la resolución de problemas complejos en diversas áreas.
El objetivo de este trabajo es ofrecer una comprensión detallada de las redes Bayesianas, estudiando los elementos básicos que intervienen en un modelo gráfico probabilístico, tanto dirigido como no dirigido y las relaciones de independencia condicional que cada uno de estos representa. Además, se llevará a cabo un análisis de algunos algoritmos de inferencia exacta para problemas con variables discretas.
Entre estos se encuentran las redes Bayesianas, que son modelos gráficos dirigidos que tienen como estructura un grafo acíclico dirigido. Estas redes ofrecen una representación gráfica de las dependencias e independencias condicionales entre un conjunto de variables que intervienen en un determinado problema. En la actualidad, se utilizan modelos probabilísticos muy complejos, lo que hace de la inferencia probabilística un problema difícil de tratar. El objetivo de las redes Bayesianas reside en aprovechar las relaciones de independencia reflejadas en su estructura, lo que permite reducir la complejidad computacional de los problemas estudiados. En otras palabras, buscan minimizar la cantidad de parámetros necesarios para abordar un problema, lo que conduce a una mayor eficiencia de los algoritmos de inferencia asociados.
Las redes Bayesianas destacan por su capacidad para modelar problemas complejos en numerosos ámbitos de la actualidad, especialmente cuando la cantidad de datos aumenta exponencialmente. Algunas de sus aplicaciones incluyen desde la inteligencia artificial, hasta ámbitos de medicina, ingeniería o economía, demostrando su versatilidad en la resolución de problemas complejos en diversas áreas.
El objetivo de este trabajo es ofrecer una comprensión detallada de las redes Bayesianas, estudiando los elementos básicos que intervienen en un modelo gráfico probabilístico, tanto dirigido como no dirigido y las relaciones de independencia condicional que cada uno de estos representa. Además, se llevará a cabo un análisis de algunos algoritmos de inferencia exacta para problemas con variables discretas.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
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