La transformación wavelet y sus aplicaciones en el procesamiento de imágenes

Miravete Zararaza, César
Gaspar Lorenz, Francisco José (dir.) ; Rodrigo Cardiel, Carmen (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024
Matemática Aplicada department, Matemática Aplicada area

Graduado en Matemáticas

Abstract: La transformada wavelet ofrece una serie de herramientas útiles para el análisis y procesamiento de señales, aplicables en diversas áreas como la compresión de imágenes y la reducción de ruido. En este trabajo se empieza presentado los conceptos matemáticos necesarios para introducir la transformada wavelet. Se aborda la definición de espacios de Hilbert y se introduce la transformada de Fourier para motivar la introducción de wavelets. En cuanto a las wavelets, nos centraremos en el estudio de las wavelets de Haar y en las wavelets de Daubechies. Con el objetivo de mostrar aplicaciones de esta transformada nos centraremos en el estudio de señales discretas. Por lo tanto veremos en detalle la transformada wavelet discreta (DWT). Finalmente, con lo desarrollado previamente, utilizando MATLAB como lenguaje de programación, se presentan ejemplos de las aplicaciones nombradas al principio. Además, se nombran algunos algoritmos para la compresión de imágenes que se fundamentan en esta transformada.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado