El formalismo de Koopman en la dinámica de sistemas híbridos clásico-cuánticos.

García Muñoz, María del Carmen
Clemente Gallardo, Jesús (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024
Departamento de Física Teórica, Área de Física Teórica

Graduado en Física

Resumen: Los sistemas híbridos son sistemas puramente cuánticos sobre los que se toma un límite parcial clásico. Se utilizan para modelizar sistemas en los que hay dos escalas diferenciadas de masas y velocidades, de forma que los grados de libertad más lentos y pesados se aproximan a variables clásicas. El principal objetivo de este trabajo es el estudio analítico de dinámicas definidas sobre estos sistemas. Para ello, se utiliza el denominado formalismo de Koopman, que permite tratar la mecánica clásica en términos de espacios de Hilbert, de manera análoga a la formulación usual de la mecánica cuántica. Esta formulación equivalente de los espacios de estados clásico y cuántico permite la construcción de espacios de estados y observables híbridos, sobre los cuales es posible formular una dinámica. Una dinámica unitaria sobre estos espacios carece de propiedades físicas características de los sistemas a modelizar a través de este sistema híbrido. En este trabajo, se estudia una dinámica que generaliza a la unitaria, la dinámica Lindbladiana. Se exponen las características físicas asociadas a este tipo de dinámicas y se determinan las condiciones que una dinámica Lindbladiana debe cumplir para estar bien definida sobre los espacios de estados y observables híbridos definidos. Asimismo, se estudian las propiedades físicas de un sistema híbrido regido por estas dinámicas y se exponen las principales limitaciones de las mismas, concluyendo con una descripción de las líneas de trabajo futuro que estas limitaciones proporcionan.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado