000152783 001__ 152783 000152783 005__ 20250401114424.0 000152783 037__ $$aTAZ-TFG-2024-2417 000152783 041__ $$aspa 000152783 1001_ $$aOrtega Moya, José 000152783 24200 $$aStochastic calculus and financial derivatives pricing 000152783 24500 $$aCálculo estocástico y valoración de derivados financieros 000152783 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2024 000152783 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000152783 520__ $$aLa valoración de derivados financieros, es decir, aquellos productos cuyo valor depende del precio de otro activo subyacente, es un problema de gran interés en el campo de las finanzas cuantitativas. En este trabajo se presentan las herramientas matemáticas que fundamentan los modelos empleados en esta rama. Se hace especial énfasis en los conceptos de filtración de sigma-álgebras y esperanzas condicionales a sub-sigma-álgebras y sus aplicaciones en procesos estocásticos; así como a la necesidad de extender el concepto de integral de Lebesgue-Stieltjes para ciertos procesos de variación total no acotada y sus principales propiedades, como el Lema de Itô. <br />Por otra parte, se aplican estas herramientas a la valoración de opciones y contratos "forward" bajo el modelo de Black-Scholes-Merton, para lo que se recurre a la definición de una medida de probabilidad de riesgo neutro mediante el Teorema de Girsanov. En este espacio de probabilidad, el proceso que describe el valor de una cartera de inversión se comporte como una martingala y, en virtud del Principio de Ausencia de Arbitraje, podemos calcular el valor de una opción mediante una esperanza condicional. Finalmente se discute la validez del modelo y se presentan algunas de sus consecuencias y limitaciones más relevantes.<br /><br /> 000152783 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000152783 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000152783 691__ $$a0 000152783 692__ $$a 000152783 700__ $$aGaspar Lorenz, Francisco$$edir. 000152783 700__ $$aSanz Sáiz, Gerardo$$edir. 000152783 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemática Aplicada$$cMatemática Aplicada 000152783 8560_ $$f810298@unizar.es 000152783 8564_ $$s2346720$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/152783/files/TAZ-TFG-2024-2417.pdf$$yMemoria (spa) 000152783 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:152783$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000152783 950__ $$a 000152783 951__ $$adeposita:2025-04-01 000152783 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000152783 999__ $$a20240611143354.CREATION_DATE