Módulos irreducibles y radical de Jacobson

Gallardo Barbolla, Olatz
Elduque Palomo, Alberto Carlos (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024

Graduado en Matemáticas

Resumen: Es un trabajo que introducirá las nociones de primitividad y semiprimitividad en anillos. Para ello se analizarán los estrechamente relacionados módulos irreducibles, en nuestro caso, módulos a izquierda, y las representaciones de anillos. Después de entender esos conceptos, se estudiará el radical de Jacobson de un anillo, lo que se podría considerar como la parte "problemática" del anillo. Se verán las diferentes caracterizaciones del radical de Jacobson, su relación con los conceptos de primitividad y semiprimitividad, y que es una noción simétrica también. Finalmente se dará un resultado importante sobre los anillos artinianos, la nilpotencia y el radical de Jacobson.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado