Cuerpos convexos asociados a funciones log-cóncavas

Arto Alseda, Jaime
Alonso Gutiérrez, David (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024
Departamento de Matemáticas, Área de Análisis Matemático

Graduado en Matemáticas

Resumen: La relación entre el mundo de los cuerpos convexos y el de las funciones log-cóncavas es muy estrecha. Un ejemplo de esta relación son los cuerpos de Ball, cuyo estudio es el objetivo fundamental del trabajo. Se demostrará la convexidad de estos conjuntos, se verán relaciones de inclusión entre los cuerpos de Ball y ciertos conjuntos de nivel, así como relaciones de inclusión entre ellos mismos, y a modo de aplicación se utilizarán para reducir la conjetura del hiperplano (un problema que lleva sin ser resuelto más de 30 años) a cuerpos simétricos.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado