Resumen: Este TFG consiste en un estudio de las distintas variantes del problema del coleccionista de cromos. Estas variantes dependen de: ¿Queremos completar una colección o varias?¿Los cromos son equiprobables o tienen probabilidades distintas? De cada uno de estos casos estudiaremos distintos valores de la variable aleatoria que indica el número de cromos que debemos comprar para alcanzar nuestro objetivo, así como las esperanzas, la masa de probabilidad o sus distribuciones asintóticas. Por último estudiaremos las distintas aplicaciones que tiene este trabajo en nuestra vida, sobre todo en el estudio de la aleatoriedad relacionado con las telecomunicaciones.