000166830 001__ 166830 000166830 005__ 20260121151422.0 000166830 037__ $$aTAZ-TFG-2025-2370 000166830 041__ $$aspa 000166830 1001_ $$aSerrano Gracia, Pablo 000166830 24200 $$aDe Rham Cohomology 000166830 24500 $$aCohomología de De Rham 000166830 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2025 000166830 500__ $$aResumen disponible en español e inglés 000166830 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000166830 520__ $$aLa cohomología de De Rham fue desarrollada a lo largo de la primera mitad del siglo XX, en primer lugar motivada por el estudio de las formas diferenciables, y posteriormente en relación con el álgebra homológica. En este trabajo, exponemos la construcción de estos objetos para el caso de abiertos euclídeos, y demostramos algunas de sus propiedades más fundamentales.<br />Algunos de los resultados más sorprendentes nos hablan de cómo estos grupos, pese a ser definidos a partir de la estructura diferenciable de los espacios, son en el fondo indicativos de la topología del dominio. En particular, el teorema de De Rham nos da un isomorfismo explícito con los grupos de cohomología singular, de modo que, en cierta forma, la cohomología de De Rham es una medida del número de agujeros de los espacios.<br /><br /> 000166830 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000166830 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000166830 691__ $$a0 000166830 692__ $$a 000166830 700__ $$aElduque Palomo, Alberto Carlos$$edir. 000166830 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAlgebra 000166830 8560_ $$f844850@celes.unizar.es 000166830 8564_ $$s398802$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/166830/files/TAZ-TFG-2025-2370.pdf$$yMemoria (spa) 000166830 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:166830$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000166830 950__ $$a 000166830 951__ $$adeposita:2026-01-21 000166830 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000166830 999__ $$a20250610114533.CREATION_DATE