A test of the relationship between the Pareto exponent and sample size

González-Val, Rafael (Universidad de Zaragoza) ; Sanz-Gracia, Fernando (Universidad de Zaragoza)

Resumen: This paper uses un-truncated city population data from three countries—the United States, Spain and Italy—to empirically test Proposition 1 put forth by Eeckhout (2004 American Economic Review, 94: 1429–1451). Eeckhout’s hypothesis was that the estimate of the Pareto exponent in a standard Zipf regression decreases with sample size, if the underlying city size distribution is lognormal. Using rolling sample regressions, we find that this proposition is only valid once we enter the lognormal body of the distribution; for the Pareto-distributed upper-tail, the estimated exponent does not vary with sample size.
Este documento utiliza datos de población de ciudades sin restricciones de tamaño de tres países—Estados Unidos, España e Italia—para poner a prueba empíricamente la Proposición 1 presentada por Eeckhout (2004 American Economic Review, 94: 1429–1451). La hipótesis de Eeckhout era que la estimación del exponente de Pareto en una regresión Zipf estándar disminuye con el tamaño de la muestra, si la distribución del tamaño de las ciudades subyacente es lognormal. Utilizando regresiones de muestra móvil, encontramos que esta proposición solo es válida una vez que entramos en la parte central lognormal de la distribución; para la cola superior distribuida siguiendo una función de Pareto, el exponente estimado no varía con el tamaño muestral.

Idioma: Inglés

DOI: 10.38191/iirr-jorr.24.064

Año: 2026

Publicado en: Investigaciones regionales 64, 1 (2026), 5-16
ISSN: 1695-7253

Financiación: info:eu-repo/grantAgreement/ES/DGA/S39-20R
Financiación: info:eu-repo/grantAgreement/ES/MICINN/PID2020-112773GB-I00
Financiación: info:eu-repo/grantAgreement/ES/MICINN/PID2020-114354RA-I00

Tipo y forma: Article (Published version)

Área (Departamento): Área Fund. Análisis Económico (Dpto. Análisis Económico)