Lockett Ruiz, Verónica
Navarro Belsué, Rafael (dir.)
Universidad de Zaragoza,
2025
Abstract: El cristalino es el componente óptico más dinámico del sistema visual humano, adaptándose continuamente para mantener el enfoque de la luz en la retina. A lo largo de la vida, experimenta cambios a corto plazo (acomodación) y a largo plazo (envejecimiento, presbicia y cataratas) que modifican sus propiedades ópticas. Comprender estos cambios y su impacto en la visión requiere modelos que reflejen con precisión el rendimiento óptico del cristalino y se adapten a la variabilidad poblacional, la edad y la acomodación.
Esta tesis doctoral presenta el modelo GRINCU (Navarro, 2021), que combina un gradiente de índice de refracción (GRIN) y un gradiente de curvatura de las superficies iso-índice (GRCU). El modelo GRINCU es novedoso al incorporar un gradiente del radio de curvatura, permitiendo configuraciones no concéntricas de las superficies iso-índice (IIS). La distribución del índice de refracción sigue una ley potencial experimental, con perfiles diferenciados en las regiones anterior y posterior de la lente. La interfaz es aquí una superficie curva, lugar geométrico de los hemisferios anterior y posterior de las IIS.
Para el análisis óptico, se ha derivado una matriz de transferencia de rayos específica para lentes GRIN tipo cebolla, obteniendo una expresión compacta y precisa de la potencia refractiva. Posteriormente, se ha realizado el trazado de rayos finito y paraxial utilizando Zemax OpticStudio y RTLib, una biblioteca personalizada en Matlab, para configuraciones de singlete y doblete. La validación cruzada confirmó la coherencia entre ambas plataformas y configuraciones. Se ha desarrolado además un modelo de lente GRINCU acomodativo, basado en los cambios observados en el gradiente de curvatura con la acomodación, para analizar el mecanismo de acomodación intracapsular de Gullstrand. Para evaluar el rendimiento óptico de la lente GRINCU dentro del ojo, se han analizado 200 ojos sintéticos (SyntEyes (Rozema, 2016)) y se han comparado los resultados con modelos de lente homogénea y GRIN. Por último, se han analizado los cambios en el cristalino con la edad utilizando datos geométricos experimentales del cristalino para cuantificar la evolución del gradiente de curvatura con el envejecimiento. A partir de este modelo, se obtuvo una explicación cuantitativa de la paradoja del cristalino, en función de los cambios en el gradiente de curvatura interna con la edad.
Los resultados del trazado de rayos indican que el gradiente de curvatura aumenta la potencia óptica, al tiempo que reduce la aberración esférica y el astigmatismo en comparación con modelos homogéneos. Se observó también que gradientes de curvatura más pronunciados mejoran la calidad óptica. El análisis del mecanismo de acomodación intracapsular (IAM) revela una relación positiva entre el índice de refracción equivalente y la acomodación, lo que sugiere un incremento progresivo de la contribución del IAM a la potencia acomodativa con la edad.
El modelo GRINCU reproduce con precisión el rendimiento óptico del cristalino humano y proporciona una explicación cuantitativa de la paradoja del cristalino. Estos hallazgos recalcan la importancia de considerar tanto el gradiente de índice de refracción como el gradiente de curvatura para comprender el envejecimiento del cristalino y su función acomodativa.
Abstract (other lang.): The crystalline lens is the most dynamic optical component of the human visual system, fulfilling the vital role of keeping light focused on the retina. This adaptive structure undergoes both short-term (accommodation) and long-term (aging, presbyopia, and cataracts) changes that affect the eye’s optical properties. Understanding these changes and their impact on vision requires lens models that adapt to variations across the population, age, and accommodation while accurately reflecting the lens’s optical performance. We propose the GRINCU model [1], which combines a gradient refractive index (GRIN) with a gradient curvature of the iso-indicial surfaces (GRCU). The GRINCU model introduces a novel approach by incorporating a curvature radius gradient parameter, allowing for non-concentric surface configurations of the iso-indicial surfaces (IIS). The refractive index distribution follows an experimental power law, with distinct anterior and posterior distributions, while the interface is defined by the curved surface formed by the locus of the anterior and posterior hemispheres of the IIS. A custom ray transfer matrix was derived for general onion-type GRIN lenses, providing a compact and accurate expression of the lens’s refractive power. Both finite and paraxial ray tracing were conducted using two software platforms: Zemax OpticStudio and RTLib, a custom ray tracing library for Matlab, on two GRINCU configurations—singlet and doublet. Cross-validation confirmed consistency across platforms and configurations. An accommodative GRINCU lens model was developed based on the observed changes in lens curvature gradient with accommodation. This model was used to analyze Gullstrand’s intracapsular accommodation mechanism. To evaluate the optical performance of the GRINCU lens within the eye, we analyzed 200 synthetic eyes (SyntEyes [2]) and compared the results with homogeneous and GRIN lens models. Lastly, age-related changes were examined using age-dependent geometrical lens data to quantify the evolution of curvature gradient with age. From this aging model, an accurate numerical explanation of the lens paradox was obtained in terms of the age-related changes in its inner curvature gradient (CRCU). Results from ray tracing indicate that the curvature gradient enhances optical power while reducing spherical aberration and astigmatism compared to homogeneous models. It was also noted that steeper curvature gradients lead to improved optical quality. An analysis of the intracapsular accommodation mechanism (IAM) revealed a positive relationship between the equivalent refractive index and accommodation across all age groups, suggesting a gradual increase in IAM contributions with age. The GRINCU model accurately reflects the optical performance of the human crystalline lens and provides a quantitative explanation for the lens paradox. These findings highlight the importance of considering both the refractive index gradient and curvature gradient in understanding lens aging and accommodation.
Esta tesis doctoral presenta el modelo GRINCU (Navarro, 2021), que combina un gradiente de índice de refracción (GRIN) y un gradiente de curvatura de las superficies iso-índice (GRCU). El modelo GRINCU es novedoso al incorporar un gradiente del radio de curvatura, permitiendo configuraciones no concéntricas de las superficies iso-índice (IIS). La distribución del índice de refracción sigue una ley potencial experimental, con perfiles diferenciados en las regiones anterior y posterior de la lente. La interfaz es aquí una superficie curva, lugar geométrico de los hemisferios anterior y posterior de las IIS.
Para el análisis óptico, se ha derivado una matriz de transferencia de rayos específica para lentes GRIN tipo cebolla, obteniendo una expresión compacta y precisa de la potencia refractiva. Posteriormente, se ha realizado el trazado de rayos finito y paraxial utilizando Zemax OpticStudio y RTLib, una biblioteca personalizada en Matlab, para configuraciones de singlete y doblete. La validación cruzada confirmó la coherencia entre ambas plataformas y configuraciones. Se ha desarrolado además un modelo de lente GRINCU acomodativo, basado en los cambios observados en el gradiente de curvatura con la acomodación, para analizar el mecanismo de acomodación intracapsular de Gullstrand. Para evaluar el rendimiento óptico de la lente GRINCU dentro del ojo, se han analizado 200 ojos sintéticos (SyntEyes (Rozema, 2016)) y se han comparado los resultados con modelos de lente homogénea y GRIN. Por último, se han analizado los cambios en el cristalino con la edad utilizando datos geométricos experimentales del cristalino para cuantificar la evolución del gradiente de curvatura con el envejecimiento. A partir de este modelo, se obtuvo una explicación cuantitativa de la paradoja del cristalino, en función de los cambios en el gradiente de curvatura interna con la edad.
Los resultados del trazado de rayos indican que el gradiente de curvatura aumenta la potencia óptica, al tiempo que reduce la aberración esférica y el astigmatismo en comparación con modelos homogéneos. Se observó también que gradientes de curvatura más pronunciados mejoran la calidad óptica. El análisis del mecanismo de acomodación intracapsular (IAM) revela una relación positiva entre el índice de refracción equivalente y la acomodación, lo que sugiere un incremento progresivo de la contribución del IAM a la potencia acomodativa con la edad.
El modelo GRINCU reproduce con precisión el rendimiento óptico del cristalino humano y proporciona una explicación cuantitativa de la paradoja del cristalino. Estos hallazgos recalcan la importancia de considerar tanto el gradiente de índice de refracción como el gradiente de curvatura para comprender el envejecimiento del cristalino y su función acomodativa.
Abstract (other lang.): The crystalline lens is the most dynamic optical component of the human visual system, fulfilling the vital role of keeping light focused on the retina. This adaptive structure undergoes both short-term (accommodation) and long-term (aging, presbyopia, and cataracts) changes that affect the eye’s optical properties. Understanding these changes and their impact on vision requires lens models that adapt to variations across the population, age, and accommodation while accurately reflecting the lens’s optical performance. We propose the GRINCU model [1], which combines a gradient refractive index (GRIN) with a gradient curvature of the iso-indicial surfaces (GRCU). The GRINCU model introduces a novel approach by incorporating a curvature radius gradient parameter, allowing for non-concentric surface configurations of the iso-indicial surfaces (IIS). The refractive index distribution follows an experimental power law, with distinct anterior and posterior distributions, while the interface is defined by the curved surface formed by the locus of the anterior and posterior hemispheres of the IIS. A custom ray transfer matrix was derived for general onion-type GRIN lenses, providing a compact and accurate expression of the lens’s refractive power. Both finite and paraxial ray tracing were conducted using two software platforms: Zemax OpticStudio and RTLib, a custom ray tracing library for Matlab, on two GRINCU configurations—singlet and doublet. Cross-validation confirmed consistency across platforms and configurations. An accommodative GRINCU lens model was developed based on the observed changes in lens curvature gradient with accommodation. This model was used to analyze Gullstrand’s intracapsular accommodation mechanism. To evaluate the optical performance of the GRINCU lens within the eye, we analyzed 200 synthetic eyes (SyntEyes [2]) and compared the results with homogeneous and GRIN lens models. Lastly, age-related changes were examined using age-dependent geometrical lens data to quantify the evolution of curvature gradient with age. From this aging model, an accurate numerical explanation of the lens paradox was obtained in terms of the age-related changes in its inner curvature gradient (CRCU). Results from ray tracing indicate that the curvature gradient enhances optical power while reducing spherical aberration and astigmatism compared to homogeneous models. It was also noted that steeper curvature gradients lead to improved optical quality. An analysis of the intracapsular accommodation mechanism (IAM) revealed a positive relationship between the equivalent refractive index and accommodation across all age groups, suggesting a gradual increase in IAM contributions with age. The GRINCU model accurately reflects the optical performance of the human crystalline lens and provides a quantitative explanation for the lens paradox. These findings highlight the importance of considering both the refractive index gradient and curvature gradient in understanding lens aging and accommodation.
Pal. clave: cristalino humano ; modelo grincu ; gradiente de índice (grin) ; acomodación, trazado de rayos ; óptica fisiológica
Titulación: Programa de Doctorado en Física
Plan(es): Plan 488
Knowledge area: Ciencias
Nota: Presentado: 16 12 2025
Nota: Tesis-Univ. Zaragoza, , 2025
Contribution of the TFG/M to Sustainability: Garantizar una vida saludable y promover el bienestar para todos y todas en todas las edades. Desarrollar infraestructuras resilientes, promover la industrialización inclusiva y sostenible, y fomentar la innovación.
Permalink:
Visitas y descargas
Record created 2026-04-27, last modified 2026-04-27
