Desarrollo de esquemas de muy alto orden con aplicación a flujos geofísicos

Navas Montilla, Adrián
Murillo Castarlenas, Javier (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2015
Departamento de Ciencia y Tecnología de Materiales y Fluidos, Área de Mecánica de Fluidos

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Resumen: Los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales de tipo hiperbólico se derivan de la aplicación de leyes de conservación a las magnitudes físicas fundamentales como la masa el momento o la energía y modelan una gran variedad de fenómenos físicos en el ámbito de la mecánica de fluidos. En este trabajo se estudia la resolución numérica de este tipo de sistemas ecuaciones mediante métodos numéricos desarrollados en el contexto de los volúmenes finitos. El trabajo se centra en esquemas numéricos de muy alto orden, que proporcionan una solución numérica más precisa y que resultan ser más eficientes conforme se refina la malla de cálculo. Se propone un método numérico de muy alto orden, denominado AR-ADER, de aplicación a sistemas de ecuaciones no lineales con términos fuentes. Además, se introducen una serie de mejoras en los procedimientos de reconstrucción WENO. Por otro lado, también se realiza la extensión a 2D de los procedimientos de reconstrucción WENO y de un esquema ADER para la resolución de ecuaciones lineales. El trabajo incluye resultados numéricos resultantes de la aplicación de los esquemas numéricos mencionados a diversos problemas que incluyen ecuaciones de transporte lineales, la ecuación de Burgers' y las ecuaciones de aguas poco profundas.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master