Matrices de Nekrasov y alta precisión relativa

Orera Hernández, Héctor
Peña Ferrández, Juan Manuel (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2017
Matemática Aplicada department, Matemática Aplicada area

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Abstract: Esta memoria se centra en el estudio de las matrices de Nekrasov, una clase de matrices íntimamente relacionada con las M-matrices diagonalmente dominantes. Se introduce una parametrización para las matrices de Nekrasov, a partir de la cual se desarrollan algoritmos con alta precisión relativa para el cálculo de inversas y para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con términos independientes no negativos. También, se construyen dos matrices de escalado para las matrices de Nekrasov que las llevan a forma estrictamente diagonalmente dominante. A partir de ahí, se deducen cotas para la norma de la inversa de una matriz de Nekrasov, problema con importantes aplicaciones potenciales.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master