| TAZ-TFM-2018-736 |
Desarrollos uniformemente convergentes de funciones especiales
Palacios Herrero, Pablo
López García, José Luis (dir.) ; Pagola Martínez, Pedro Jesús (dir.)
Pérez Sinusía, Ester (ponente)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2018
Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación
Abstract: Las funciones especiales son soluciones de ecuaciones diferenciales y aparecen en diversos campos de la física y la matemática. Estas funciones no admiten una expresión por medio de funciones elementales, pero la mayoría de ellas pueden expresarse por medio de una integral. Por esta razón, es necesaria la utilización de técnicas de aproximación, siendo las más usadas los desarrollos de Taylor y asintóticos, válidos para valores pequeños y grandes de la variable, respectivamente. El objetivo principal de este trabajo es derivar nuevas expresiones que verifiquen las siguientes tres condiciones: (i) sean convergentes; (ii) estén dados por medio de funciones elementales; y (iii) sean válidos en una amplia región no acotada del plano complejo que contenga valores pequeños de la variable. En particular, nos centramos en las funciones de Struve H y K, soluciones de una ecuación diferencial de Bessel no homogénea. Tras derivar las expansiones, se buscan cotas precisas del error y se comparan con otros desarrollos conocidos.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master
Notas: Aporta en secretaría material físico. Resumen disponible en inglés.
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