Resumen: Este es un trabajo de fin de grado sobre la teoría de Grupos de Lie y Álgebras de Lie. Se centra en dos objetivos: Por un lado, proporciona al lector los conceptos básicos en relación a Grupos de Lie, Algebras de Lie, la conexión entre ellos, y algunas herramientas para entender su estructura; por otro lado, explora el teorema de Lie-Kolchin, no solo las motivaciones detrás de éste, sino también algunos resultados relacionados.