Estudio de la dinámica de modelos matemáticos de neuronas

Domínguez González, Alejandra
Barrio Gil, Roberto (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2019
Departamento de Matemática Aplicada, Área de Matemática Aplicada

Graduado en Matemáticas

Resumen: En este trabajo estudiamos los principales modelos matemáticos de neuronas (Hodgkin-Huxley y Hindmarsh-Rose). Después analizamos las bifurcaciones en sistemas dinámicos de EDOS, centrándonos en la bifurcación silla-nodo y en la bifurcación de Andronov-Hopf, realizando un extenso análisis de las formas normales de ambas. Y por último estudiamos el fenómeno bursting en la actividad neuronal, mediante modelos tipo fast-slow como el Hodgkin-Huxley; para ello comentamos el primer teorema de Fenichel y la clasificación topológica de los bursters.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado