000087463 001__ 87463 000087463 005__ 20200120113927.0 000087463 037__ $$aTAZ-TFG-2019-2518 000087463 041__ $$aspa 000087463 1001_ $$aDomínguez González, Alejandra 000087463 24200 $$aMathematical study of the dynamics of mathematical neuron models 000087463 24500 $$aEstudio de la dinámica de modelos matemáticos de neuronas 000087463 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2019 000087463 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000087463 520__ $$aEn este trabajo estudiamos los principales modelos matemáticos de neuronas (Hodgkin-Huxley y Hindmarsh-Rose). Después analizamos las bifurcaciones en sistemas dinámicos de EDOS, centrándonos en la bifurcación silla-nodo y en la bifurcación de Andronov-Hopf, realizando un extenso análisis de las formas normales de ambas. Y por último estudiamos el fenómeno bursting en la actividad neuronal, mediante modelos tipo fast-slow como el Hodgkin-Huxley; para ello comentamos el primer teorema de Fenichel y la clasificación topológica de los bursters.<br /><br /> 000087463 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000087463 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000087463 700__ $$aBarrio Gil, Roberto$$edir. 000087463 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemática Aplicada$$cMatemática Aplicada 000087463 8560_ $$f719149@celes.unizar.es 000087463 8564_ $$s2102170$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/87463/files/TAZ-TFG-2019-2518.pdf$$yMemoria (spa) 000087463 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:87463$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000087463 950__ $$a 000087463 951__ $$adeposita:2020-01-20 000087463 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000087463 999__ $$a20190627200056.CREATION_DATE