Abstract: Nada ha preocupado más a la doctrina en las últimas décadas, que la cuestión de si a una sociedad, constituida de arreglo con la legislación de un Estado miembro, le es permitido trasladar su domicilio social a otro Estado miembro, sin necesidad de liquidación y, sin tener que constituirse de nuevo en el Estado miembro de destino. Este trabajo trata de elucidar este dilema, empezando por determinar la incidencia de los principios de Derecho internacional privado con respecto a los criterios de atribución de la nacionalidad en la efectividad del traslado de domicilio social, para luego concluir que en el actual estado del Derecho comunitario, así como viene configurado por la jurisprudencia del Tribunal de Justicia de la Unión Europea, sobre todo en el asunto Cartesio, el más elocuente al respecto, una sociedad puede trasladar su domicilio social a otro Estado miembro sólo si lo permite el ordenamiento jurídico del Estado de destino. En un segundo plano aportará argumentos a favor de la insuficiencia de la regulación de la Sociedad Anónima Europea para solventar este problema y concluirá llamando la atención sobre la necesidad de una Directiva sobre traslado transfronterizo de domicilio social para lograr la deseada movilidad transfronteriza de las sociedades europeas.