Note on the monodromy conjecture for a space monomial curve with a plane semigroup

Martin-Morales, J. ; Mourtada, H. ; Veys, W. ; Vos, L.

Resumen: Roughly speaking, the monodromy conjecture for a singularity states that every pole of its motivic Igusa zeta function induces an eigenvalue of its monodromy. In this note, we determine both the motivic Igusa zeta function and the eigenvalues of monodromy for a space monomial curve that appears as the special fiber of an equisingular family whose generic fiber is a plane branch. In particular, this yields a proof of the monodromy conjecture for such a curve.

En gros, la conjecture de la monodromie pour une singularité dit que chaque pôle de sa fonction zêta d’Igusa motivique induit une valeur propre de sa monodromie. Dans cette note, nous déterminons la fonction zêta d’Igusa motivique ainsi que les valeurs propres de la monodromie pour une courbe d’espace monomiale qui apparaît comme fibre spéciale d’une famille équisingulière dont la fibre générique est une branche plane. En particulier, il en résulte une démonstration de la conjecture de la monodromie pour une telle courbe

Idioma: Inglés

DOI: 10.5802/crmath.30

Año: 2020

Publicado en: COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE 358, 2 (2020), 177-187
ISSN: 1631-073X

Factor impacto JCR: 0.787 (2020)

Categ. JCR: MATHEMATICS rank: 218 / 330 = 0.661 (2020) - Q3 - T3

Factor impacto SCIMAGO: 0.803 - Mathematics (miscellaneous) (Q1)

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Tipo y forma: Article (Published version)