000097683 001__ 97683 000097683 005__ 20210118122853.0 000097683 037__ $$aTAZ-TFG-2020-5191 000097683 041__ $$aspa 000097683 1001_ $$aGonzález Castillo, Javier 000097683 24200 $$aCatalan numbers and Applications. 000097683 24500 $$aNúmeros de Catalan y Aplicaciones. 000097683 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2020 000097683 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000097683 520__ $$aEl tema central de este TFG es el estudio de los números de Catalan y sus generalizaciones. Consideraremos su definición y presentaremos sus múltiples interpretaciones combinatorias. Deduciremos sus principales relaciones introduciendo su función generadora. A continuación consideraremos algunas de sus generalizaciones, entre ellas los llamados triángulos de Catalan, probando identidades y obteniendo sus diferentes interpretaciones combinatorias. Finalmente utilizaremos el software matemático Maple con el paquete EKHAD para presentar algunas conjeturas, todavía sin resolver.<br /><br /> 000097683 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000097683 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000097683 700__ $$aMiana Sanz, Pedro José$$edir. 000097683 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cAnálisis Matemático 000097683 8560_ $$f732963@unizar.es 000097683 8564_ $$s525393$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/97683/files/TAZ-TFG-2020-5191.pdf$$yMemoria (spa) 000097683 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:97683$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000097683 950__ $$a 000097683 951__ $$adeposita:2021-01-18 000097683 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN 000097683 999__ $$a20201203214937.CREATION_DATE