Números de Catalan y Aplicaciones.

González Castillo, Javier
Miana Sanz, Pedro José (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2020
Departamento de Matemáticas, Área de Análisis Matemático

Graduado en Matemáticas

Resumen: El tema central de este TFG es el estudio de los números de Catalan y sus generalizaciones. Consideraremos su definición y presentaremos sus múltiples interpretaciones combinatorias. Deduciremos sus principales relaciones introduciendo su función generadora. A continuación consideraremos algunas de sus generalizaciones, entre ellas los llamados triángulos de Catalan, probando identidades y obteniendo sus diferentes interpretaciones combinatorias. Finalmente utilizaremos el software matemático Maple con el paquete EKHAD para presentar algunas conjeturas, todavía sin resolver.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado