Problemas de distancia Euclídea

Georgieva Aleksieva, Yuliya
Cogolludo Agustín, José Ignacio (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2021

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Resumen: Para mí, este trabajo “Problemas de distancia euclídea” ha sido un desafío
fascinante ya que abarca muchas ramas de las matemáticas. Combina técnicas de
Algebra, Geometría, Análisis Numérico, Probabilidad e incluso la Parte Computacional (implementación de algoritmos)
Vamos a dar primero una breve descripción de la geometría euclídea y geometría proyectiva.
El objetivo de este trabajo es explicar de los procedimientos de calibración de
imágenes, la mayoría de los cuales se basan en el modelo de cámara estenopeica,
y este modelo a su vez se basa en la geometría proyectiva.
Gracias al estudio de la geometría epipolar, podremos dar una respuesta a la pregunta:
¿Cómo encontrar un punto (del espacio) en 3D que mejor se ajuste a los puntos de imagen medidos,
es decir, sus proyecciones sobre dos planos imagen?
Por último, describiremos algunos algoritmos que
son necesarios para la resolución y corrección de
imágenes (ya que en la práctica es difícil medir
con precisión las coordenadas de los puntos imagen)

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master