Constante de Lebesgue para nodos de Chebyshev

Quintanilla Echeverría, Javier Luis
Carnicer Álvarez, Jesús (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2022
Departamento de Matemática Aplicada, Área de Matemática Aplicada

Graduado en Matemáticas

Resumen: En la interpolación polinómica, la constante de Lebesgue sirve de indicador del error uniforme que se comete con las sucesivas aproximaciones polinómicas que se obtienen al interpolar sobre un conjunto de nodos dado. De las conjeturas de Berstein y Erdös se sigue que existe un esquema triangular de nodos óptimo para la interpolación polinómica, pero ante la falta de expresiones explícitas para estos se considera que los nodos de Chebyshev expandidos constituyen la mejor sucesión de nodos a efectos prácticos. En el trabajo se exponen tanto la función como la constante de Lebesgue en la interpolación polinómica, se estudia su comportamiento en los nodos de Chebyshev y se razona la afirmación de que los nodos de Chebyshev expandidos son tan buenos como los óptimos para la interpolación polinómica a efectos prácticos.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado