Dimensión de Hausdorff en el espacio de distribuciones de probabilidad con técnicas de teoría de la información

de la Asunción Deza, Álvaro
Mayordomo Cámara, Elvira (dir.) ; Sangüesa Lafuente, Carmen (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2023

Graduado en Matemáticas

Resumen: El objetivo de este trabajo es iniciar el estudio de los ejemplos relevantes de aplicación del principio punto a conjunto en el espacio de medidas de probabilidad. A lo largo del primer capítulo introducimos la métrica que vamos a utilizar: la métrica de Prokhorov. Probamos que el conjunto de medidas de probabilidad junto con esta métrica forma un espacio métrico, que además hereda algunas características del conjunto original. En el segundo capítulo estudiamos cómo aplicar el principio punto a conjunto para caracterizar las dimensiones fractales de un conjunto de dicho espacio en base a las dimensiones relativizadas de sus medidas. Finalizamos con un capítulo en el que detectamos una serie de casos de dimensión 0.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado