El Teorema de Mal'cev

Lera Martínez, Julia
Martínez Pérez, Concepción María (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2023

Graduado en Matemáticas

Resumen: Este trabajo se centra en el estudio del Teorema de Mal'cev sobre extracción de raíces en grupos nilpotentes y libres de torsión. En la primera parte del mismo, definimos los grupos nilpotentes, presentamos sus series canónicas y probamos algunos resultados importantes relacionados con ellos. La segunda parte se centra en la extracción de raíces un grupo, que nos lleva al enunciado del Teorema de Mal’cev. El teorema se demuestra en la última parte de este trabajo, siguiendo la prueba realizada por el matemático P. Hall en 1969, pero solo en el caso finitamente generado. El Teorema de Mal'cev, y su prueba, contribuyó significativamente al entendimiento de la estructura de los grupos nilpotentes y su relación con la radicabilidad.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado