Estudio de la definición del número reproductivo básico en poblaciones finitas y su impacto en sistemas basados en redes de interacción.

Fernández da Silva, Marco
Aleta Casas, Alberto (dir.) ; Moreno Vega, Yamir (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2024
Departamento de Física Teórica, Área de Física Teórica

Máster Universitario en Física y Tecnologías Físicas

Resumen: El número reproductivo básico, comúnmente denotado como R_0, es una medida esencial en la dinámica de sistemas de difusión en poblaciones, como epidemias o la propagación de ideas. Aunque esta medida está bien definida en poblaciones infinitas, surgen desafíos significativos cuando el sistema es finito. Además, cuando las interacciones se describen mediante redes, los efectos de competencia introducidos por el número limitado de contactos pueden alterar drásticamente la dinámica del sistema, generando complejidades adicionales. A pesar de su importancia, la investigación sobre este problema en poblaciones finitas ha sido limitada y subexplorada.
Este trabajo se propone realizar una exploración exhaustiva de las diversas formas de definir y medir el número reproductivo básico en simulaciones computacionales tanto para sistemas finitos como infinitos. Estas medidas se compararán con los resultados analíticos clásicos con el fin de identificar los factores clave que influyen en su comportamiento. Para lograr este objetivo, se emplearán múltiples técnicas de simulación, que incluirán algoritmos de Gillespie, simulaciones de Monte Carlo y soluciones de Runge-Kutta clásicas.
El objetivo final de esta investigación es encontrar una definición más robusta de R_0 que pueda aplicarse a sistemas de cualquier tipo, mejorando nuestra comprensión de la propagación de fenómenos en poblaciones finitas y sistemas de redes. Este estudio tendrá implicaciones significativas en campos como la gestión de epidemias y la difusión de información en redes sociales, además de avanzar en el conocimiento fundamental de la dinámica de sistemas de difusión en poblaciones.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master