Sobre el movimiento relativo de dos masas puntuales en una nube esférica homogénea

Vicente Sánchez, Néstor
Floría Gimeno, Luis (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2023
Departamento de Física Teórica,

Graduado en Matemáticas

Resumen: En este TFG se analiza el movimiento relativo de dos cuerpos puntuales en el seno de una nube gaseosa esférica homogénea de muy pequeña densidad. Este problema fue planteado originalmente por el astrónomo Vladimir V. Radzievskij, que lo expresó mediante un sistema kepleriano perturbado por una fuerza correspondiente a la atracción gravitatoria de las partículas de tal nube.
En particular, se estudia la resolución de este problema desde tres enfoques distintos.
Primero se sigue el método convencional para el estudio del movimiento de una partícula en el seno de un campo de fuerzas central conservativo, a través del cual se obtiene la solución mediante una cuadratura. Tal modo de proceder es precisamente el seguido sucintamente por Radzievskij, y cuyos detalles de cálculo se completan en este trabajo.
Después se trata el problema por el método de Binet, estableciendo la ecuación diferencial de Binet para la órbita, considerando una integral primera de la misma y obteniendo formalmente la ecuación finita de la órbita por separación de variables y cuadratura.
Finalmente se plantean las ecuaciones planetarias de Gauss correspondientes al problema y, tras efectuar un cambio de variable independiente, se integra a lo largo de un período orbital el sistema de ecuaciones diferenciales resultante, lo que permite identificar las variaciones seculares y periódicas de los elementos orbitales.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado