Simulación de ensayos de rodadura en engranajes de dientes rectos

Gracia Ramos, Ángel
Santolaria Mazo, Jorge (dir.)

Universidad de Zaragoza, EINA, 2014
Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación, Área de Ingeniería de los Procesos de Fabricación

Máster Universitario en Sistemas Mecánicos

Resumen: Los ensayos funcionales o de rodadura son una forma rápida de verificar el funcionamiento de un engranaje tras su fabricación. Del ensayo se obtendrán unos parámetros que permitirán asignarle una clase de calidad según una determinada norma. La determinación de estos parámetros, como toda medición, está sujeta a cierta incertidumbre consecuencia, entre otras causas, de la propia de los sensores utilizados en las mediciones. Para determinar la incertidumbre final con la que se obtienen los parámetros sería necesario repetir un mismo ensayo un número tan elevado de veces que no resultaría útil ni viable, quedando como única alternativa la simulación. Tras el estudio previo del estado de la técnica se ha concluido que no existe ninguna herramienta ni estudio que permita obtener los parámetros de forma teórica, por lo que en este trabajo se ha abordado su desarrollo y validación. El problema fundamental, que se ha debido resolver analíticamente, supone posicionar el engranaje que se está verificando de forma que sus dientes encajen y contacten en los huecos correspondientes del engranaje con el que trabajará conjuntamente. Todo ello debe hacerse en presencia de errores que afectan al perfil del diente e incluso excentricidades en el eje de giro de uno de los engranajes. Lo anterior se ha resuelto para cualquier geometría y sentido de giro, de forma simbólica mientras las expresiones lo permiten, y numérica a partir de entonces. El punto de partida es, inevitablemente, un estudio teórico de la geometría del dentado del engranaje cilíndrico de dientes rectos. De éste, se han obteniendo diferentes expresiones de coordenadas en distintos sistemas de referencia. Las funciones que ejecutan la simulación se han programado en MATLAB en dos fases. En la primera se ha desarrollado la simulación de un ensayo de rodadura a un flanco con error en ángulo de presión, dejando el error de excentricidad para posteriores mejoras. Los resultados tienen en cuenta cualquier situación que pueda producirse, como las de contacto simultáneo en varios dientes y la de interferencia, que se detecta y corrige para que la posición de los engranajes sea la real. Igualmente se detectan, calculan y almacenan las situaciones en las que el par de engranajes se bloquearía debido a la magnitud de los errores presentes. En la segunda fase se han optimizado los cálculos para poder simular repetidamente un mismo ensayo, incorporando incertidumbre en alguna de las mediciones y obteniendo la dispersión final de los resultados. Puesto que no existen estudios en este sentido ni simuladores de ensayos, la validación sólo ha podido hacerse cualitativamente. Para validar la primera fase se ha partido de la forma de los resultados (no de los valores) de ensayos reales, se han justificado teóricamente y se han reproducido por simulación. También se ha simulado (como otra forma de validación) un ensayo entre dos engranajes sin errores, cuyo resultado a pesar de ser trivial, requiere idénticos cálculos. Para la validación de la segunda fase se buscado una variable cuya incertidumbre se sabe y se justifica que afecta a los cálculos intermedios pero no a la variabilidad final. Los resultados que se han obtenido están en total acuerdo con lo esperado, tanto los finales como cada uno de los intermedios. Para aplicaciones futuras y con muy pocos cambios podrán simularse ensayos a dos flancos e incluir excentricidades en los giros, ya que la parte analítica está resuelta y sólo resta incorporarla al código. De esta forma quedan cubiertos los dos tipos de ensayo y los errores más frecuentes. En la memoria se expone el planteamiento y resolución del problema descrito, mientras que en los anexos figuran detalladamente la deducción de la geometría, los dos ensayos simulados, la estimación de incertidumbre y la validación de las dos fases de la simulación.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master