ANALISIS CUANTITATIVO Y TRATAMIENTO DE IMAGENES PARA LA CARACTERIZACION DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS EN MICROGRAFIAS DE MICROSCOPIA ELECTRONICA CON RESOLUCION ATOMICA

Córdoba Yanguas, Sergio
Celorrio De Pablo, Ricardo (dir.) ; Magén Domínguez, César (dir.) ; Mateo Collazos, Pedro (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2015
Departamento de Matemática Aplicada, Área de Matemática Aplicada

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Resumen: El objetivo de este trabajo es el desarrollo de una herramienta informatica, concretamente un Plug-In para el software de tratamiento de imagenes Digital Micrograph (DM), que permitira estimar posiciones y distancias entre las columnas de atomos representadas en micrografas de materiales obtenidas mediante tecnicas de microscopa electronica de transmision en barrido (STEM). La medida de estas magnitudes permite caracterizar, de forma local, propiedades fsicas del material, como es la ferroelectricidad, que estan relacionadas con peque~nas variaciones de su estructura cristalina. Se pretende modelizar estas micrografas usando una mixtura de normales de forma que cada una de sus componentes represente y modele una de las columnas de atomos visibles en la imagen. Usaremos el algoritmo de Levenberg-Marquardt para realizar el ajuste al modelo y obtener los parametros de estas normales. En concreto, las medias, supondran una estimacion de la posicion de cada columna, con lo que resultara inmediato medir distancias entre ellas. Se quiere ademas, que estas medidas alcancen precisiones picometricas, puesto que son desplazamientos atomicos de este orden los que, en algunos casos, motivan la aparicion de ciertas propiedades. El tarea principal del proyecto sera pues la implementacion computacional de este proceso, realizada con el lenguaje de programacion, R, y el lenguaje de scripting propio de DM. Para ello, se debera entender como se generan estas micrografas (captulo 1), lo cual justica la eleccion del modelo probabilista elegido. Posteriormente, se realizaran simulaciones de las mismas sobre las que probaremos y vericaremos el funcionamiento del algoritmo de ajuste (captulo 2). Con esto, estaremos en disposicion de usar dicho algoritmo para desarrollar el plug-in y probarlo en una micrografa STEM real (captulo 3). Dichos codigos en R y en lenguaje de DM se presentan y explican en los apendices.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master