000064235 001__ 64235 000064235 005__ 20171221155215.0 000064235 037__ $$aTAZ-TFG-2017-2201 000064235 041__ $$aeng 000064235 1001_ $$aMateo Segura, Pablo 000064235 24200 $$aProjective and synthetic geometry: application the study of pencils of cubics 000064235 24500 $$aGeometría proyectiva y sintética clásica. Aplicación al estudio de haces de cúbicas 000064235 260__ $$aZaragoza$$bUniversidad de Zaragoza$$c2017 000064235 506__ $$aby-nc-sa$$bCreative Commons$$c3.0$$uhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ 000064235 520__ $$aNuestro objetivo es introducirnos en la geometría proyectiva y usar diferentes herramientas para descubrir nuevas propiedades y conceptos proyectivos. En el primer capítulo, entenderemos qué son los espacios proyectivos, cómo se construyen y cuáles son sus propiedades fundamentales. Trataremos asimismo de familiarizarnos a trabajar en ellos. En el segundo capítulo veremos cómo se aplica la teoría de la dualidad en los espacios proyectivos y usaremos las herramientas que ésta nos proporciona para resolver problemas de geometría clásica (Teoremas de Pappus y Desargues). El último capítulo está dedicado a las curvas proyectivas, y en especial a las curvas proyectivas planas. Estudiaremos algunas propiedades de estas curvas y trataremos de entender qué es el dual de una curva plana y qué significado tiene. Realizaremos asimismo algunos ejercicios usando toda la teoría desarrollada a lo largo de los tres capítulos. 000064235 521__ $$aGraduado en Matemáticas 000064235 540__ $$aDerechos regulados por licencia Creative Commons 000064235 700__ $$aCogolludo Agustín, José Ignacio$$edir. 000064235 700__ $$aArtal Bartolo, Enrique Manuel$$edir. 000064235 7102_ $$aUniversidad de Zaragoza$$bMatemáticas$$cGeometría y Topología 000064235 8560_ $$f622001@celes.unizar.es 000064235 8564_ $$s485999$$uhttps://zaguan.unizar.es/record/64235/files/TAZ-TFG-2017-2201.pdf$$yMemoria (eng) 000064235 909CO $$ooai:zaguan.unizar.es:64235$$pdriver$$ptrabajos-fin-grado 000064235 950__ $$a 000064235 951__ $$adeposita:2017-12-21 000064235 980__ $$aTAZ$$bTFG$$cCIEN