Grupos hiperbólicos

Aldea Blasco, Inés
Martínez Pérez, Concepción (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2018
Matemáticas department, Algebra area

Graduado en Matemáticas

Abstract: Normalmente, el enfoque clásico a la hora de realizar un análisis de las propiedades de los grupos es principalmente algebraico. El objeto del presente trabajo consiste en realizar un análisis geométrico de estas estructuras matemáticas, asociando a cada grupo un grafo. Así, por un lado analizaremos la relación entre los grupos y sus grafos de Cayley. Por otro lado, dotaremos de estructura métrica a estos grafos, lo que finalmente nos permitirá definir el concepto de grupo hiperbólico. Finalmente, veremos como utilizando este punto de vista es posible resolver algunos problemas y estudiar ciertas propiedades para los grupos hiperbólicos.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado