Resumen: La fórmula desarrollada por Black&Sholes; es una fórmula compleja utilizada para la valoración de opciones europeas. Para operar con este tipo de productos financieros es indispensable poseer una comprensión avanzada de esta fórmula. En este trabajo se ha realizado un estudio de las derivadas parciales de esta fórmula - Vega, Delta, Gamma y Theta- y como estas reaccionan ante variaciones de la volatilidad, del precio del subyacente y del paso del tiempo. Este trabajo ofrecerá al lector herramientas analíticas de utilidad para desarrollar estrategias de gestión activa mediante el uso de opciones. Para desarrollar correctamente una estrategia de inversión es fundamental entender el escenario de sensibilidades en el que se puede operar en un momento dado. El trabajo finalizará con la introducción del concepto de volatilidad implícita. Este concepto enriquecerá lo aprendido hasta el momento, pero dejará en evidencia que hay más aspectos que se deben de tener en cuenta a la hora de invertir con opciones a parte de las implicaciones matemáticas de la fórmula de Black&Sholes.; La realidad es extremadamente compleja y este trabajo es una primera aproximación al apasionante y complejo mundo de la “Ingeniería Financiera”.