Resumen: En este trabajo consideramos ciertos invariantes asociados a una variedad compleja introducidos por R. Bott y S.S. Chern como grupos de cohomología definidos a partir de la descomposición usual de la diferencial exterior de la variedad. Cuando una variedad compleja es compacta y Kähler, es decir, posee una métrica de Riemann compatible con su estructura compleja de manera que la forma fundamental asociada es simpléctica, los grupos de cohomología de Bott-Chern coinciden con los grupos de cohomología de Dolbeault. El objetivo principal del trabajo es la determinación de la cohomología de Bott-Chern de nilvariedades complejas compactas 6-dimensionales cuya estructura compleja es invariante. Ya que las nilvariedades distintas de los toros complejos no admiten métrica Kähler, los grupos de cohomología de Bott-Chern son invariantes complejos que en general no coinciden con los de Dolbeault. Para la determinación de los invariantes se utilizan resultados que nos permiten determinar la cohomología de Bott-Chern a nivel del álgebra de Lie que subyace a la nilvariedad junto con la clasificación de estructuras complejas sobre álgebras de Lie nilpotentes 6-dimensionales. Como aplicación de este estudio introducimos y calculamos para nilvariedades 6-dimensionales M un invariante complejo que puede interpretarse como una medida de la "no-Kähleridad" de M y mostramos el comportamiento de este invariante por deformación de la estructura compleja.