Hypercubical groups

Cassella, Alberto
Weigel, Thomas (dir.) ; Martínez Pérez, Concepción María (dir.)

Universidad de Zaragoza, 2024

Abstract: Dados un grupo finitamente generado G y un conjunto finito de generadores , asociamos a (G, ) un complejo cúbico, el complejo hipercúbico de (G, ), que se puede ver como la versión cúbica de un flag complex, cuyo 1-esqueleto es el grafo de Cayley (G, ). G es hipercúbico con respeto a si su complejo hipercúbico es contractible. De esto deduciremos ciertas propiedades de estos grupos. El objetivo de esta tesis es introducir los conceptos de complejo hipercúbico de un grupo y de grupos hipercúbicos, e introducir algunas familias de grupos hipercúbicos. Estas familias son la de los RAAGs, de lo dichos RAAGs twisted y orientados (dos
generalizaciones de los RAAGs), y la de los dichos grupos cúbicos de Borromeo (una familia definida inductivamente, empezando por el grupo enlace de los anillos de Borromeo). Además, usaremos el complejo hipercúbico para deducir ciertas propiedades de caracter cohomológico de estos grupos.


Abstract (other lang.): 

Pal. clave: grupos generalidades ; homología ; cohomología ; topología

Titulación: Programa de Doctorado en Matemáticas y Estadística

Plan(es): Plan 490

Knowledge area: Ciencias

Nota: Presentado: 13 05 2024

Nota: Tesis-Univ. Zaragoza, , 2024