Propiedades espectrales de operadores integrales en espacios de funciones holomorfas

Arto Alseda, Jaime
Abadías Ullod, Luciano (dir.)

Universidad de Zaragoza, CIEN, 2025
Departamento de Matemáticas, Área de Análisis Matemático

Máster Universitario en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación

Resumen: Los espacios de Fock son espacios de Banach de funciones enteras. En 2024, O. Blasco estudió en un artículo condiciones que caracterizan la compacidad y acotación del operador de Hausdorff en estos espacios. El interés por el estudio de este operador está justificado por ser la generalización natural del operador de Cesàro clásico.
Cuando se cumplen las condiciones que garantizan la acotación, entonces el operador de Hausdorff se puede escribir como la integral de un semigrupo de operadores, que además es fuertemente continuo. Gracias a la teoría de semigrupos exploraremos el espectro del operador infinitesimal de ese semigrupo y veremos cómo este se relaciona con el espectro del operador de Hausdorff, a través del cálculo funcional de Hille-Phillips y los teoremas de la transformación espectral. Además, se estudia cómo las condiciones que garantizan la compacidad permiten calcular su espectro de manera más directa.

Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Master