| TAZ-TFG-2025-135 |
Problemas de Sturm-Liouville singulares
Andrés Fuster, Alba
Gaspar Lorenz, Francisco José (dir.) ; Rodrigo Cardiel, Carmen (dir.)
Universidad de Zaragoza,
CIEN,
2025
Graduado en Matemáticas
Resumen: Mi trabajo se centra en la teoría de Sturm-Liouville.
Comienzo con una introducción histórica sobre sus creadores y, seguidamente, abordo el origen de la forma general de la ecuación de Sturm-Liouville.
Efectúo una distinción entre problemas regulares y no-regulares, enfocándome en estos últimos, concretamente en los problemas de Sturm-Liouville singulares.
Presento propiedades y definiciones fundamentales, la función de Green y demuestro el Teorema de completitud en el contexto singular.
Finalmente, aplico la teoría desarrollada en el supuesto de una cadena colgante, planteando el problema, formulando su ecuación de movimiento y resolviéndola mediante el método de separación de variables.
Comienzo con una introducción histórica sobre sus creadores y, seguidamente, abordo el origen de la forma general de la ecuación de Sturm-Liouville.
Efectúo una distinción entre problemas regulares y no-regulares, enfocándome en estos últimos, concretamente en los problemas de Sturm-Liouville singulares.
Presento propiedades y definiciones fundamentales, la función de Green y demuestro el Teorema de completitud en el contexto singular.
Finalmente, aplico la teoría desarrollada en el supuesto de una cadena colgante, planteando el problema, formulando su ecuación de movimiento y resolviéndola mediante el método de separación de variables.
Tipo de Trabajo Académico: Trabajo Fin de Grado
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